Thư tòa soạn

Thế giới & bình luận

Lan Ranh Quoc Cong

1001 chuyện nhớ quên

Đọc báo dùm các bạn

Kich Mot Hoi Tao Quan Qui Mui

Ve Viet Nam Van Hai

Tet Nguyen Dan Viet Nam

Nhan Dam Xuan Nam De

Dau Nam Qui Mui Noi Ve Lich

Nam Moi Noi Ve Cac Hien Tuong

Nam Mui Noi Chuyen Con De

Cong Nghe Phuc Vu Chien Tranh

Van Con Mua Xuan

Xuan Qui Mui-Xuan Cau Nguyen Phuong Du

Vũ trụ & Con người

Hoa No Vuon Le

Lieu Nuoc Trang Co

Nấu ăn ngon cho chàng

Trang thơ

Giai Thoai Van Chuong Hien Dai

Sua Ten Tac Pham Cua Nguoi Qua Co

Nhung Tac Dong Van Hoa

A KY OPPONENT LIVES IN ‘EXILE’ IN WASHINGTON

Năm hết tết đến, chúng ta nhà nhà ai cũng có lịch mới treo tường. Có loại lịch ngày mà quí bạn thấy ghi song ngữ hay tam ngữ. Song ngữ là chữ nho và chữ việt, Có loại ghi chữ Anh, chữ Nho và chữ Việt..., Ngày xấu, tháng tốt có ghi lại hết trên tờ lịch... bạn theo đó mà hành sự. Huyền Vi Trung Sơn chúng tôi nhận thấy một bài viết quá công phu của anh Trần Thượng Thủ dày công biên soạn và giúp cho chúng ta phần nào hiểu biết về ba (3) loại lịch nầy, cám ơn Trần Thượng Thủ rất nhiều... Cũng có một tài liệu khác rất nhiều trang của giáo sư Hoàng Xuân Hãn, nhưng rất tiếc là chúng tôi taht lạc trang cuối nên nhờ anh Thủ ghi lại để cống hiến bạn đọc xa gần của tuần báo Đại-Chúng.

A. loại Lịch đang lưu hành

Lời dẫn vào bài: Theo sách "La saga des calendriers" ou "Le frisson millénariste của Jean Le Fort - Paris-1999, loài người đã sáng chế NHIỀU lịch-hệ chung qui cũng thuộc vào BA loại lịch-pháp. Nhân dịp đón chào Tết Nguyên-Đán ĐẦU TIÊN của cả thế-kỷ XXI lẫn thiên-kỷ III, chúng tôi mạo muội trình-bầy sơ lược nhưng vẫn rõ ràng ba loại lịch được xem là phổ biến nhất vẫn đang lưu hành trên toàn cầu, với ước mong đồng bào hải ngoại có dịp suy gẫm lúc sang Xuân Tân-Tỵ 2001 này.

Tuyệt đại đa-số đồng-bào Việt-Nam ta hiện nay vẫn còn nghĩ rằng trên toàn thế-giới hiện đang dùng chỉ hai loại lịch

Âm-lịch căn-cứ vào sự vận-hành của mặt trăng chung quanh địa-cầu để qui-định tháng, rồi từ đó mới suy ra năm. "Từ-điển Tiếng Việt" định-nghĩa loại lịch căn-cứ vào vòng quay (29 ngày, 12 giờ và 44 phút) của mặt trăng quanh Trái đất mà ấn-định mỗi tháng 29 hoặc 30 ngày, mỗi năm 12 tháng.

Theo thiên-văn Mặt trăng chuyển động chung quanh Địa-cầu với vận-tốc khoảng 1km/s trên một quỹ-đạo hình elip (bầu-dục), gọi là Bạch-đạo dài khoảng 2 361 000 km.

1.- Khi Địa-cầu, Mặt trăng và Mặt trời cùng nằm trên một mặt phẳng kinh-tuyến thì có hai trường-hợp xẩy ra:

a/- Khi Mặt trăng và Mặt trời cùng ở về một phía của Địa-cầu: ta có hiện-tượng giao hội (ký-hiệu: Trăng ở T1).

b/- Khi Mặt trăng và Mặt trời ở hai bên của Địa-cầu: ta có hiện-tượng xung-đối

2.- Khi Trái đất, Mặt trăng và Mặt trời không cùng nằm trên một mặt phẳng kinh-tuyến, nhưng đường thẳng nối tâm của Trái đất - Mặt trăng và đường thẳng nối tâm Trái đất - Mặt trời nằm trong hai mặt phẳng thẳng góc nhau thì ta bảo rằng Mặt trăng và Mặt trời đứng vuông góc bấy giờ ta thấy được phân nửa vầng trăng sáng. Ở đây ta cũng có hai trường-hợp xẩy ra:

a/- Vào khoảng 6 giờ chiều ngày mùng 8 ta thấy nửa vầng Trăng ở gần trên đỉnh đầu ta: đối với quan-sát-viên ở tại Saigon (vĩ-độ: 10 độ 46 Bắc). Trăng thượng-huyền (Trăng ở T2). Vòng cung của phân nửa vầng trăng sáng hướng về phía Mặt trời lặn: nó tạo với đường thẳng cặp với đường kính của vầng trăng hình chữ P (chữ đầu của cụm từ Premier quartier: thượng-huyền).

b/- Vào khoảng 6 giờ sáng ngày 23 ta vẫn thấy nửa vầng Trăng ở gần trên đỉnh đầu ta: đối với quan-sát-viên ở tại Saigon (vĩ-độ: 10o 46 Bắc). Trăng hạ-huyền (Trăng ở T4) nhưng vòng cung của phân nửa vầng trăng sáng hướng về phía Mặt trời mọc lần này nó tạo với đường thẳng cặp với đường kính của vầng trăng hình chữ D (chữ đầu của cụm từ Dernier quartier: hạ-huyền).

Tháng âm-lịch là khoảng thời-gian giữa hai lần giao-hội kế-tiếp nhau, còn gọi là tuần-trăng. Vì Mặt trăng vận-hành trên quỹ-đạo của nó có lúc chậm lúc nhanh nên tháng âm-lịch thay đổi từ 29 ngày 06 giờ đến 29 ngày 20 giờ: sự sai biệt đến 14 giờ (tức 1,97%)! Tuy nhiên nhờ quan-sát các tuần-trăng liên-tiếp trong độ hai ngàn năm, người ta biết được rất chính-xác tháng âm-lịch trung-bình dài 29,530 588 ngày tức là 29 ngày 12 giờ 44 phút 02 giây 8/10.

Đem áp-dụng vào cuộc sống, ngày không thể có "số lẻ" (phần thập-phân) nên người xưa chấp-nhận tháng âm-lịch có lúc dài 30 ngày (tháng ĐỦ) và có lúc dài 29 ngày (tháng THIẾU). Tháng đủ và tháng thiếu xen kẽ đều nhau, theo thứ-tự bắt đầu tháng thứ nhất của năm là tháng đủ. Như vậy, một năm âm-lịch gồm 12 tháng, tức 354 ngày.

Người xưa nhận thấy 30 năm âm-lịch phải cộng thêm 11 ngày mới lâu bằng 360 tuần-trăng (354 x 30) + 11 = 29,530 588 x 360 = 10631 ngày cho nên, để cho năm tháng âm-lịch ăn khớp với tuần-trăng, họ cho thêm MỘT ngày vào cuối năm âm-lịch, rải đúng vào những năm thứ 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21, 24, 26 và 29 trong mỗi chu-kỳ 30 năm âm-lịch. Năm được thêm một ngày này (tức là năm NHUẦN) được gọi tên là năm SUNG-TÚC (có 355 ngày).

Sau đây là cách tính ngày, tháng và năm của người Hồi-Giáo (hiện nay vẫn còn sử-dụng âm-lịch).

THÁNG:
Tháng Hồi-Giáo bắt đầu là lúc họ nhìn thấy được Trăng hình lưỡi liềm hiện ra trên bầu trời sau khi Mặt trời lặn. Cụ-thể là ở Thánh-địa của Hồi-giáo là La Mecque họ chỉ có thể thấy được vầng trăng định-chuẩn cho tháng của họ vào khoảng 40 giờ sau lúc giao-hội giữa hai tháng. Vì thế mà ngày đầu tháng Hồi-Lịch thường rơi vào ngày mùng HAI (58,3%) hoặc mùng BA (36,0%) của tháng âm-dương-lịch (Ngày mồng MỘT chỉ được 06,7% thôi).

NĂM:
Năm Hồi-Giáo chỉ dài 353-355 ngày, gần đúng 12 tháng. Sánh với năm dương-lịch có sự sai biệt khoảng 11,25 ngày. Vì vậy nên lịch Hồi-Giáo đi rất nhanh.

Giả-sử có một gia-đình Iran sống tại Paris, chơi rất thân với một gia-đình người Pháp. Vào ngày thứ Tư, 18-10-1950 nhằm ngày 06 tháng Giêng Hồi-Giáo"(Tháng Moharram), hai gia-đình đều sinh được cháu trai; sau khi gỡ xong tờ lịch thì đến ngày Chủ-nhật 07-10-1951, bấy giờ cha mẹ của Abdul Karim ăn mừng sinh-nhật của con trai. Mãi mười một ngày sau, thứ Năm 18-10-1951) cha mẹ của Vincent mới ăn mừng sinh-nhật của con trai.

Rồi đến ngày thứ Ba 18-10-1983 (sau 33 năm dương-lịch), Vincent vẫn ở Paris, còn Abdul đã về Téhéran từ lâu. Tại hai thủ-đô của hai nước, đôi bạn thâm tình này gởi quà tặng cho nhau: Abdul mừng bạn mình vừa tròn 33 tuổi, còn Vincent chúc bạn mình hạnh-phúc trong mùa Xuân thứ 34 (mặc dầu số ngày họ hít không-khí của Địa-cầu y như nhau.

Suốt tháng Ramadan (dân ta quen gọi là tháng chay Hồi-Giáo), tín-đồ Hồi-Giáo tuyệt-đối phải nhịn ăn vào ban ngày, nghĩa là họ chỉ được phép ăn vào ban đêm là cái khoảng thời-gian mà mắt ta không thể thấy được một sợi chỉ trắng giăng cách mắt mình một gang tay, không qui định rõ ràng giờ khắc vì còn tùy nơi (bán cầu nào? vĩ-độ bao nhiêu?...), tùy mùa.

Bảng kê dưới đây cho thấy cái ngày đầu năm Hồi-giáo (mùng một tháng Moharram) đã di chuyển giáp một năm dương-lịch theo chiều lùi lần về trước. Cụ thể: ở Bắc bán cầu thì Tết đầu năm Hồi-Giáo rơi vào đầu đông (1943 dương-lịch/1363 Hồi-lịch), 9 năm sau đó là vào đầu thu (1952/1372), rồi vào đầu hạ (1960/1380), rồi vào đầu xuân (1969/1389)... và trở lại đầu đông (1976/1397)... Thế là ba mươi ba năm dương-lịch (1976-1943) dài bằng ba mươi bốn năm Hồi-lịch (1397-1363).

Cũng nên nhớ rằng ngày thứ Sáu 16 VII 622, Giáo-chủ Mahomet cùng các tông-đồ phải rời bỏ La Mecque/Mecca để đi lánh nạn ở Médine (cách đó khoảng 310 km theo đường chim bay về phía bắc). Từ khi qui định mốc lịch cho lịch-pháp Hồi-Giáo cho đến năm 2001, đã trải qua được 46 chu-kỳ 30 năm Hồi-lịch. Vì rằng một năm Hồi-giáo chỉ dài 354-355 ngày trong khi một năm âm-dương-lịch dài 365-366 ngày và một năm dương-lịch nhuần dài 383-385 ngày cho nên lâu lâu xẩy ra trường hợp là ngày đầu năm Hồi-lịch của hai năm kế tiếp lại rơi vào trong một năm dương-lịch (năm Hồi-lịch 1362 ở tháng I và năm Hồi-lịch 1363 ở tháng XII năm 1943; năm 1396 ở tháng I và năm 1397 ở tháng XII năm 1976) hoặc trong một năm âm-dương-lịch (năm 1360 ở tháng Giêng và năm 1361 ở tháng Chạp năm Tân-Tỵ 1941-1942; năm 1394 ở tháng Giêng và năm 1395 ở tháng Chạp năm Giáp-Dần 1975-1976).

Người Hồi-Giáo cũng áp-dụng tuần lễ 7 ngày của dương-lịch, với hai điều khác nhau:

a/- Các ngày họ nghỉ ngơi để dưỡng sức, tham dự các cuộc hội họp và đọc kinh tập thể tại đền thờ là ngày thứ Sáu.

Bảng kê ngày đầu năm Hồi-lịch đối chiếu với ngày tháng theo dương lịch và âm dương lịch trong hai chu kỳ đặt nhuần kế tiếp gần đây nhất cửa Hồi lịch

Trăng là nguồn cảm hứng của thi nhân, là bạn-đường của các khách dạ-hành, nhưng lại không được nhà nông hoàn toàn tin-cậy. Vì nếu ta dùng âm-lịch thuần-túy thì mùa-tiết cũng không còn đúng với ngày tháng nữa, bởi lẽ mỗi năm âm-lịch đi sớm khoảng 11 ngày so với mùa-tiết như thí dụ vừa kể.

Cho nên một số đông người đã "bỏ rơi" Mặt trăng và "chạy theo" Mặt trời. Thế là Dương-lịch ra đời.

Dương-lịch căn cứ vào việc quan-sát Mặt trời để qui định thời-gian theo năm, rồi từ đó suy ra ngày và tháng. "Từ-điển tiếng Việt" định-nghĩa: loại lịch căn cứ vào vòng quay (365 ngày và khoảng 6 giờ) của Trái đất quanh Mặt trời mà ấn định mỗi năm có 365 ngày và cứ mỗi chu-kỳ 4 năm có một năm 366 ngày (tháng Hai có 29 ngày); đồng thời cũng căn cứ vào vị-trí của Trái đất đối với Mặt trời và độ nghiêng của trục Trái đất đối với các tia Mặt trời mà xác định các mùa.

Địa-cầu chuyển động chung quanh Mặt trời với vận-tốc khoảng 19,77 km/s trên một quĩ-đạo hình elip (dài độ 939 500 000km) mà Mặt trời là một tiêu điểm.

Vì trục của địa-cầu nghiêng chừng 66 độ 33' đối với mặt phẳng quĩ-đạo của nó cho nên mặt phẳng này cắt Thiên-cầu theo một đường tròn lớn, nghiêng khoảng 23 độ 27' đối với Thiên-xích-đạo. Từ Địa-cầu nhìn lên trời, ta tưởng chừng như Mặt trời có chuyển động chung quanh Trái đất theo một lộ-trình hằng năm là cái đường tròn lớn ấy, gọi tên là Hoàng-Đạo.

Muốn hình dung được Hoàng-Đạo nằm trên Thiên-cầu như thế nào ta chịu khó mỗi ngày ghi lại trên một khối-cầu (tượng trưng Thiên-cầu) tọa-độ hằng ngày của tâm Mặt trời hồi 12 giờ trưa; tọa-độ này gồm hai dữ-kiện là là độ xích-kinh và độ xích-vĩ, đo được nhờ kính kinh-tuyến. Đúng một năm, ta nối tất cả 365 điểm đã thu thập được thì có ngay một vòng tròn: đó là hình của Hoàng-Đạo.

Trong cuộc du-hành bất tận này, hằng năm trong khi di-chuyển từ bán Thiên-cầu Nam lên bán Thiên-cầu Bắc, Mặt trời tới Thiên-Xích-Đạo tại điểm Xuân-Phân vào ngày 21 tháng 3 dương-lịch. Theo Thiên-văn-học, ngày đó là ngày khởi đầu của mùa Xuân. Vẫn tiếp tục cuộc hành-trình, Mặt trời lên đến điểm Hạ-Chí (ở xa nhất về phía Bắc) vào ngày 22 tháng 6 dương lịch, quày trở xuống phía Nam, gặp Thiên-Xích-Đạo tại điểm Thu-Phân vào ngày 23 tháng 9, cứ xuống nữa cho đến điểm Đông-Chí (ở xa nhất về phía Nam) vào ngày 22 tháng 12, rồi quày trở lên để gặp lại Thiên-Xích-Đạo vào ngày Xuân-Phân năm sau.

Năm xuân-phân là khoảng thời-gian giữa hai lần Xuân-phân kế-tiếp nhau, dài trung-bình 365,242 199 ngày, tức là 365 ngày 05 giờ 48 phút 46 giây.

Nhưng số ngày trong một năm phải là số nguyên. Vì vậy các nhà Thiên-văn phải tìm một cách nào đó để cho học một năm có 365 ngày hoặc có 366 ngày (chớ không thể là 365,242 199 ngày). Cái "chước" này được gọi là cách đặt nhuần. Có nhiều cách đặt nhuần:

Cách 3: Lịch của Gregorius XIII, được áp-dụng kể từ ngày thứ Sáu 14 tháng 10 năm 1582, hiện nay vẫn còn được dùng.

Năm thường có 365 ngày, trong đó có tháng 02 có 28 ngày.

Năm nhuần có 366 ngày. Ngày thêm là ngày 29 tháng 02. Nhưng năm nào là năm nhuần? Đó là những năm:

a/- Có hai con số đuôi họp thành số chia chẵn cho 4 (thí dụ: 1760, 1828, 1996...).

b/- Hoặc có hai con số không (zéro) ở sau cùng và những con số đứng trước đó họp thành số chia đúng cho 4 (thí dụ 1600, 2000, 2400... tức là không cho nhuần 1700, 1800, 1900, 2100, 2200, 2300, 2500, 2600...).

Tuy nhiên, vẫn còn có sai-số-nhỏ là thừa 26 giây mỗi năm. Do đó người ta cũng phải không cho nhuần MỘT lần mỗi 3322 năm nhằm để cho ngày tháng vẫn còn ăn khớp với mùa-tiết của thiên-nhiên.

Sự chính-xác của dương-lịch về mùa-tiết là một điều không thể chối cãi: cứ đến ngày 21 tháng 3 hằng năm là Mặt trời đến điểm Xuân-phân.

Nhưng âm-lịch lại thỏa-mãn được nhu-cầu về mực thủy-triều hằng tháng cần-thiết cho đời sống của ngư-dân cũng như cho chiến-pháp trên sông ngòi (trận Bạch-Đằng, trận Rạch Gầm...). Do đó, người ta đã phải dầy công nghiên-cứu để nhiều lần cải tiến âm-lịch để cho nó theo đúng mùa-tiết: thế là loại âm-dương-lịch ra đời.

Âm-dương-lịch (mà ta quen gọi không chính-xác là âm-lịch!) thể hiện sự phối-hợp khá tinh-xảo của hai loại lịch trên. "Từ-điển tiếng Việt" định nghĩa: loại lịch căn cứ vào vòng quay cả của Mặt trăng quanh Trái đất lẫn của Trái đất quanh Mặt trời mà ấn-định mỗi tháng có 29 hoăïc 30 ngày, và mỗi năm 12 tháng hoặc có khi 13 tháng để xác-định gần đúng các mùa theo dương-lịch.

Tuần-trăng trung bình dài 29,530 588 ngày nên trong âm-dương-lịch, số tháng đủ bao giờ cũng nhiều hơn số tháng thiếu, theo tỷ lệ tháng đủ 53,18%, còn tháng thiếu 46,82%. Hơn nữa, Mặt trăng chuyển động không đều nên ta thấy có bốn trường-hợp tháng đủ và tháng thiếu nằm xen kẽ nhau không đều:

2.- HAI tháng liền (tháng đủ 16,08%, còn tháng thiếu 15,22%).

3.- BA tháng liền (tháng đủ 08,92%, còn tháng thiếu 01,48%).

Hoàng-đới là giải dài trên Thiên-cầu, rộng 8 độ 30' dọc theo hai bên Hoàng-Đạo. Chính Mặt trăng và phần lớn các hành-tinh đều có các quĩ-đạo nằm trong giới-hạn của Hoàng-đới.

Lấy điểm Xuân-phân ( ) làm gốc, người ta chia Hoàng-đới ra làm 12 đoạn bằng nhau, mỗi đoạn dài 30 độ kinh-độ (360 độ : 12) và gọi tên là cung Hoàng-đới: đoạn 1 là cung Tuất (tương-ứng với cung Bạch-Dương theo danh xưng quen thuộc của phương Âu); đoạn 2 là cung Dậu (Kim-Ngưu)... và đoạn 12 tức đoạn chót là cung Hợi (Song-Ngư).

Mỗi cung Hoàng-đới chia làm 2 phần bằng nhau; mỗi phần dài 15 độ kinh-độ, gọi tên là Khí. Mặt trời trung bình phải mất 15 ngày 05 giờ 14 phút 32 giây để "vượt qua" trọn một khí. Lâu nhất là 15 ngày 17 giờ 33 phút 56 giây 16/100, còn ngắn nhất là 14 ngày 17 giờ 13 phút 47 giây 56/100, sai biệt: 1 ngày 00 giờ 20 phút 08 giây 60/100.

Có hai loại khí: Trung-khí và Tiết-khí.
1.- Trung-khí là khí chính, luôn luôn bắt đầu vào khoảng quá giữa của tháng dương-lịch, sớm nhất vào ngày 18 còn trễ nhất vào ngày 24 đúng vào lúc Mặt trời "di-chuyển" vào độ thứ NHẤT (1 độ) của một cung Hoàng-đới. Mỗi tháng trong âm-dương-lịch phải chứa ngày bắt đầu trung-khí cơ-hữu của nó.

Chính trung-khí quyết định tháng nhuần trong năm âm-dương-lịch: nếu tháng nào không chứa ngày này thì bị đổi thành tháng nhuần. (Tìm đọc bài "Năm Âm-dương-lịch nhuần" của cùng người viết).

2.- Tiết-khí là tiết-phụ, luôn luôn bắt đầu vào thượng-tuần tháng dương-lịch, sớm nhất vào ngày 04, còn trễ nhất vào ngày 09, đúng vào lúc Mặt trời "di-chuyển" vào độ thứ MƯỜI SÁU (16 độ) của một cung Hoàng-đới.

Thời điểm bắt đầu của tiết-khí quyết định việc "nhồi" trực của ngày trong chu-kỳ 12 trục.

Ta nhận thấy:
a.- Một năm gồm 24 khí: 12 tiết-khí và 12 trung-khí nằm xen kẽ đều nhau.

b.- Mỗi mùa có 6 khí và khởi đầu bằng tiết-khí mang tên với chữ "Lập" đứng đầu: mùa Xuân có Lập-Xuân, mùa Hạ có Lập-Hạ, Lập-Thu và Lập-Đông.

d.- Mỗi khi bắt đầu vào một ngày xác định, với độ tăng giảm (+/-) 1 ngày.

e.- Từ lúc bắt đầu trung-khí này đến khi bắt đầu trung-khí kế-tiếp cũng như khoảng thời-gian giữa hai tiết-khí kế-tiếp đều lâu độ 30 ngày 10 giờ 29 phút 04 giây, tức là lâu hơn một tuần trăng.

Qua câu chuyện của Abdul Karim và Vincent, chúng ta đã thấy 34 năm âm-lịch (năm Hồi-lịch) dài bằng 33 năm dương-lịch. Ngoài ra người xưa nhận thấy: 235 tuần-trăng dài bằng 19 năm dương-lịch, và chu-kỳ 19 năm dưong-lịch, tức là 6 939 ngày 3/5, được người Hoa gọi là "chương", còn người Âu gọi là "chu-kỳ Méton". Số 235 tuần-trăng gồm có số tuần-trăng của 19 năm âm-lịch (12 x 19 = 228 tuần-trăng) và còn dôi ra 7 tuần-trăng, được dùng làm 7 tháng nhuần cho 7 năm nhuần. Những năm nhuần này trong mỗi chương bao giờ cũng rơi vào những năm thứ 3, 6, 9 (hoặc thỉnh thoảng là 8), 11, 14, 17 và 19. Bẩy con số đặc-biệt này có danh xưng là Kim-số: đây là số thừa trong bài toán chia của số ghi năm dương-lịch cho 19.

Do đó mà có phép đặt nhuần gốm mấy qui-tắc sau đây:

* Qui-tắc 3: Không đặt nhuần ở 3 tháng kế tiếp là tháng Mười Một, tháng Chạp và tháng Giêng.

b.-Trong-âm-dương-lịch:
* Một năm thường có thể có 353 ngày (hiếm: 1%), 354 ngày (thường nhất: 40%) hoặc 355 (23%), với số ngày bắt đầu các khí là 23 ngày (35%) hoặc 24 ngày (28%).

* Một năm nhuần có 383 ngày (ít có: 4%), 384 ngày (thường nhất: 31%) hoặc 385 (hiếm: 1%), với số ngày bắt đầu các khí là 25 ngày (35%) hoặc 26 ngày (hiếm: 2%).

- Có đến BA ngày (hiếm: 1%).

c.- Năm âm-dương-lịch có Kim-số là năm nhuần. Thí dụ: năm Giáp-Tuất 1994 không nhuần vì không có Kim-số bởi ta có: 1994 = 19 x 104) + 18; năm Quí-Dậu 1993 nhuần vì có Kim-số bởi ta có: 1993 = (19 x 104) + 17; năm Ất-Hợi 1995 nhuần vì có Kim-số bởi ta có: 1995 = (19 x 105 + 0 (tức là 19 vì 1995 = (19 x 104) + 19.

d.- Hễ sau 32,5 tuần-trăng thì năm âm-dương-lịch đi sớm hơn năm dương-lịch (tức là năm Xuân-phân, cũng còn gọi là năm thời-tiết) đến một tháng, do đó phải cho nhuần một tháng. Trên thực tế, các tháng nhuần được đặt cách nhau ít nhất là 28 tháng và nhiều nhất là 35 tháng.

e.- Tên gọi tháng nhuần là tên của tháng liền trước đó và có kèm thêm từ "nhuần" ở phía sau. Thí dụ: "tháng Năm nhuần" của năm Mậu-Dần 1998 thật ra đó là tháng thứ sáu của năm Mậu-Dần mà không có ngày bắt đầu trung-khí cơ-hữu của nó là Đại-thử vì ngày này rơi vào ngày Mùng Một của tháng thứ bẩy, và tháng thứ bẩy này mang tên là tháng Sáu của năm Mậu-Dần. Thế là tháng năm nhuần là tháng chen vào giữa tháng Năm và tháng Sáu.

f.- Có HAI trường hợp về tháng Hai nhuần:
* Hoặc giả đó là tháng Hai nhuần thật vì tháng thứ ba của năm liên-hệ không có ngày bắt đầu trung-khí cơ-hữu của nó là Cốc-Vũ và ngày này rơi vào tháng thứ tư được gọi tên là tháng Ba. đây là trường hợp của năm Kỷ-Dậu 1909, Mậu-Thìn 1928, Đinh-Hợi 1947.

* Hoặc giả đó là tháng Hai nhuần oan vì phải nhuần thay cho những tháng trước đó, được qui-định theo nguyên-tắc 3 mặc dầu nó vẫn có ngày bắt dầu trung-khí. Đây là trường-hợp của năm Ất-Mão 1975, Giáp-Tuất 1814...